Quello che (probabilmente) ti serve è la clausola HAVING:
SELECT 01.nome, MAX(02.data_conseguimento)
FROM anagrafica 01 INNER JOIN attestato_nuoto 02 ON (01.id= 02.id_anagrafica)
GROUP BY 01.nome
HAVING MAX(02.data_conseguimento) < GETDATE()
ORDER BY 01.nome DESC
Se stai chiedendo di vedere tutte le persone che non hanno conseguito un attestato oggi (ciascuna con la propria data di "ultimo conseguimento") allora la query di MaxMag64 non va bene perchè fa una cosa diversa: prima butta via tutte le date uguali ad oggi (immagino non ce ne siano di "future") e poi di quelle che rimangono prende il MAX...
Quindi, se "Mario Rossi" ha conseguito 2 attestati, uno ieri ed uno oggi, con la query di MaxMag64 ti compare "Mario Rossi" con la data di ieri, con la mia "Mario Rossi" non compare perchè ha un attestato conseguito oggi.
Quale che sia la tua specifica richiesta non lo so, vedi tu.
Ciao.