Lo stesso software ha un servizio che connette il software stesso ad SQL e tale servizio attualmente funziona e tutti gli utenti utilizzano il software in rete senza problemi.
Il software in questione ha una sua gestione degli utenti: ciò non toglie che per accedere ad SQL deve o fornire una coppia utente/password di SQL o lavorare con un utente ammesso da SQL. Quindi la prima cosa che farei è capire come ci si connette a SQL quindi proverei con Management Studio in rete locale.
Quando hai capito come ci si connette si può cercare di capire perchè non va in VPN.
Infine
e installato la parte server di un applicativo(che naturalmente si basa su db sql)
Sei sicuro che l'applicazione utente acceda direttamente al DB e non ad un componente/servizio che gira sul server (e che quindi, per il relativo funzionamento in VPN, bisogna rivolgersi direttamente al produttore)?