La questione è molto strana.
Ho una "certa" esperienza e la cosa non dovrebbe proprio succedere.
Il DNS opera per i sistemi interni in maniera indipendente dalla presenza del collegamento internet.
Proviamo a capirci qualcosa.
Quando manca il collegamento ad internet, prova ad eseguire da DOS il comand
TRACERT nomedelserversql
Mi raccomando usa il nome del server che usi per il collegamento