Ciao nonsonomic, sono laureato in ingegneria e lavoro da due anni in un'azienda di consulenza che fa sviluppo di servizi web (sviluppo in Java Enterprise Edition), inoltre ho avuto anche la possibilità di conseguire varie certificazioni sul linguaggio Java e C++.
Per lavorare come sviluppatore software, per quello che ho visto io nella mia realtà aziendale, non serve necessariamente una laurea, ho colleghi molto bravi con solo il diploma, che però di contro devono fare più gavetta.
Per quanto riguarda il fatto di partire da 0, ti dico sicuramente che studiare e superare le certificazioni mi ha dato molta soddisfazione e servono in fase di colloquio, però ti dico pure che non sono uno strumento didattico sufficiente.
Ti faccio un esempio pratico, una certificazione Java certifica che tu sappia usare le caratteristiche di quel linguaggio ad un certo livello, ma il suo obbiettivo non è spiegarti le basi dell'informatica, il paradigma di programmazione ad oggetti, o cos'è una funzione ricorsiva o un design pattern, quelle sono nozioni trasversali che si presuppone tu abbia già o che acquisisca in differente sede.
Quindi va bene l'esame di certificazione, ma se parti proprio da 0 il mio consiglio è che ti procuri prima un po' di libri sulle nozioni di base, studi quelle, e poi ti studi un linguaggio specifico con il quale vorresti lavorare, es Java, C, C++, Python etc.
Chiaramente ci sono anche persone con lauea umanistica, che a valle di un corso di java vengono "rivendute" dalle proprie aziende come sviluppatori, e magari se la cavano anche, però sicuramente hanno basi molto deboli, quindi è facile che sviluppino in maniera meccanica senza sapere che stanno facendo e che si trovino in situazioni che non sanno gestire.
Insomma, come avrai capito dipende tutto molto da quelle che sono le tue basi, dalla tua motivazione, dal tempo che puoi dedicare allo studio, e permettimi, anche da quello che è il tuo fine.
Il fine perchè se per te programmare è una passione/sogno, potresti averlo idealizzato, ed andandolo a fare come lavoro, dovendo avere a che fare anche li con clienti difficili, attività ripetitive e fatte male (spesso accade per colpa del contesto), potresti finire per odiarlo.