@Sgamo, prima che te ne vada, ritento con un'altro tentativo di spiegazione, forse piu' consono al tuo pensiero iniziale.
NOTA: quando parlo di estrazione, al momento intendo l'estrazione del primo numero, non dei successivi, ovviamente.
Noi sappiamo che la probabilita' che venga estratto uno specifico numero del Lotto, alla prima estrazione, e' 1/90.
Quindi, vuol dire che, statisticamente, quel numero dovrebbe uscire ogni 90 estrazioni.
Ora, se io prendo una sequenza di 180 estrazioni, dovrebbe essere uscito in media 2 volte, se ne predo una di N*90 estrazioni, dovrebbe essere uscito N volte.
E qui' c'e' la PRIMA FREGATURA: STATISTICAMENTE non vuol dire che cio' debba NECCESSARIAMENTE avvenire!!!! NON C'E ASSOLUTAMENTE NULLA CHE TE LO ASSICURI.
Ed adesso il passetto fonte dei problemi: supponiamo che dopo R > 1 estrazioni, il numero non sia ancora uscito.
Allora, ED E' QUI' che sta la SECONDA FREGATURA (l'illusione del numero ritardatario) per mantenere la statistica di un'uscita ogni 90 estrazioni (PRIMA FEGATURA), in qualche modo il numero ritardatario dovrebbe uscire! Ed alla svelta pure.
Quindi, la PROBABILITA' che il numero esca DOVREBBE AUMENTARE.
E come fa ad aumentare sta' benedetta probabilita'?
In qualche modo, il meccanismo da cui vengono estratti i numeri dovrebbe RICORDARSI, che un certo numero e' molto in ritardo!
Ma noi sappiamo, che il sistema e' perfettamente casuale, e quindi la probabilita' che un numero esca e' sempre di 1/90 ad ogni estrazione.
Ora all'estrazione 1 la probabilita' che esca il mio numero e 1/90.
All'estrazione 2 successiva, la probabilita' che il mio numero esca e' sempre 1/90
Ora se all'estrazione 999.999 la probabilita' che esca il mio numero e' sempre 1/90, quale sara' la probabilita' che esca all'estrazione 1.000.000?
Sempre 1/90.
Ma supponiamo che il numero sia uscito all'estrazione 1 ed ora siamo alla 999.999, cioe' sono 999.999 estrazioni che non esce.
Siamo chiari: E' POCO PROBABILE, MA ASSOLUTAMENTE POSSIBILE! NON C'E' NULLA CHE LO IMPEDISCA!
Quale e' la probabilita' che esca all'estrazione 1.000.000? Sempre 1/90!!!!
Non c'e' assolutamente nulla che puo' modificare questa benedetta probabilita' di 1/90.
Il concetto di numero ritardatario implica, evidentemente, il fatto che la probabilita' che un certo numero esca cambi (in particolare aumenti), con la distanza dall'ultima estrazione in cui si e' presentato.
Cioe' a dire, la probabilita' di uscita di un numero e' 1/90 + eps*R, dove R e' il numero di estrazioni in ritardo.
Per quanto piccolo possa essere 'eps', deve valere anche per R=1, cioe' la probabilita' che il numero esca all'estrazione successiva e' leggermente superiore a 1/90 (1/90 + eps). Non ci sono motivi per cui debba valere per R molto maggiore di 1 e non per R =1, giusto?
Ma allora ci troviamo in una strana situazione: se la probabilita' che uno specifico numero esca alla prossima uscita e' 1/90+eps, allora la probabilita' che esca UNO QUALUNQUE dei numeri del Lotto (non mi interessa quale, vanno tutti bene), sarebbe
90*(1/90 + eps) = 1 + 90*eps
Cioe' MAGGIORE DI 1, la qual cosa non ha senso.
Ma non solo, ci sarebbe anche la possibilita' di sapere ESATTAMENTE quando uscira' un certo numero:
1/90 + K*eps == 1 (uscita certa!!!)
da cui K*eps == 1 - 1/90
con il risultato che K = (1 - 1/90)/eps.
In questo modo avremmo l'ASSOLUTA CERTEZZA che entro K estrazioni, il numero esce di sicuro!
Cioe' possiamo prevedere il futuro!!!
Il fatto e' che quell' "eps" vale ZERO, per cui avrai la CERTEZZA che il tuo numero esca solo dopo INFINITE estrazioni.
Quello che ti descrive la statistica, sono le medie, gli andamenti sul lungo periodo, ma la mancanza di MEMORIA dell'estrazione non ti permette di fare nessun tipo di previsione.
Nota: ho usato un 'eps' costante, ma potrebbe anche essere una funzione della distranza (R) tra le estrazioni. In ogni caso, NON PUO' essere ZERO per R=1! E quindi si ritorna al punto di partenza.
Ma anche se fosse ZERO per R < C (C >= 1), non cambierebbe molto, a partire dal momento in cui R > C !!!
Ma facciamo un'altro tentativo: supponiamo che la probabilita' di un numero di uscire sia (1/90 + R*eps), ma la somma delle probabilita' per TUTTI i numeri sia SEMPRE 1.
Questo cosa vuol dire? Che la probabilita' dei diversi numeri CAMBIA NEL TEMPO, in base ai ritardi.
Ma COME FA questa benedetta probabilita' a cambiare?
Che cosa modifica il fatto che il nostro sistema, progettato perfettamente e che quindi assegna 1/90 di probabilita' ad ogni numero di uscire, di CAMBIARE questo comportamento?