Chiedi ad un esperto.
Come tutte le cose ""burocraticose"", in generale e' un ""casino"".
Entrano in gioco
leggi Italiane,
leggi dell'altra nazione, che dipende da nazione a nazione,
leggi che hanno a che fare con il luogo di lavoro,
con la sede dell'azienda,
se l'azienda e' italiana o estera (come in questo caso),
se l'azienda estera ha sedi in Italia,
leggi di collaborazione tra le due nazioni,
leggi sulla ""doppia tassazione"", ...
E sono sicuro di essermi dimenticato n-mila altri casi
Comunque, ""in teoria"", l'azienda con cui hai il contratto dovrebbe gia' sapere come e cosa fare.
Il problema, eventualmente, saranno le cose che devi fare tu di tua iniziativa.