Credo che sarebbe stato il caso di installare una versione 2013 32bit visto che eri già alla 2013 64bit.
Nel caso del tuo Office "C:\Programmi\..\Office15\.." è il tipico percorso delle installazioni a 64bit della versione 2013 mentre "C:\Programmi\..\Office14\.." è Office 2010 ma sempre a 64bit. Tutto quello che riguarda le versioni 32bit finisce qui: "C:\Program Files (x86)\.." .
Suggerisco di fare nuovamente la disinstallazione utilizzando il tool ufficiale
LINK messo appositamente a disposizione (dovrebbe andar bene anche per Office 2010) ma credo che forse sarà necessario lanciarlo più volte visto che hai tracce di diverse versioni di librerie Office sparse per il PC (verificare se servono/sono servite ad altro prima di procedere e di questo ognuno, nel proprio PC, dovrebbe avere traccia di cosa e perché è stata installata). Dopo qualche passaggio di pulizia installa esattamente la versione a 32bit compatibile con le librerie che ti servono.