+m+ forse è giusto così , condividere intendo anche se non sono una persona a cui piace condividere in particolar modo , comunque ecco quello che ho scritto .
Algoritmo decriptazione RSA
In queste pagine descrivo come decriptare una chiave RSA . Prendiamo due numeri Primi ad esempio 3 e 5 e li moltiplichiamo : 3 * 5 = 15 .
NOTA BENE : Nell'esempio conosciamo i due numeri che formano la chiave RSA , più avanti spiegherò come fare senza conoscerli ma conoscendo solo il prodotto o la chiave RSA.
Adesso il numero Magico 2178 e il numero magico 22 . Quindi :
( 2178 * 15 ) / 22 = 1485
adesso dividiamo per 15 il numero 1485 quindi :
1485 / 15 = 99
adesso 99 diviso 15 , quindi :
99 / 15 = 6,6 è un numero sempre con la virgola arrivare almeno a tre cifre decimali in questo caso è una.
adesso :
1485 / 6,6 = 225 eq. (1)
adesso 225 diviso 3 che è uno dei numeri primi che forma il 15 :
225 / 3 = 75
adesso 225 diviso 5 che è il secondo numero primo che forma il 15 :
225 / 5 = 45
adesso sommiamo i due risultati :
75 + 45 = 120 N.B. Importante dopo spiegherò perchè intanto la chiamo eq.(2) . Adesso divido il risultato 120 per 15 :
120 / 15 = 8 eq. (3)
??????
Finito 8 è uguale a 5 + 3 quindi è la somma di due numeri primi , e proprio i numeri Primi che abbiamo usato all'inizio per formare il 15 esattamente ( 5 * 3 ).
Questa è una formula universale e vale per qualsiasi algoritmo RSA . Ovviamente noi conoscevamo i due numeri Primi che formavano il numero 15 e adesso viene la cosa più importante.
Prendiamo eq. (3)
notate che per ottenere 8 ho bisogno di un numero come 120 eq. (2), la soluzione che non è difficile da trovare ed è quella di trovare appunto , con vari tentativi partendo dal numero 5 e in sequenze di 5 quindi 5 , 5 + 5 = 10 , 10 + 5 = 15 , 15 + 5 = 20 eccetera , quindi questi numeri 5 , 10 15 , 20 eccetera , ogni numero deve essere verificato dividendolo appunto per la chiave RSA . Quindi nel caso di RSA = 15 dell'esempio , il numero corretto sarà appunto 120 / 15 = 8, ( quindi 5 ventiquattro volte = 120 che diviso 15 farà 8 che sarà la somma di due numeri Primi 5 + 3 ) . È infallibile e allo stesso tempo si possono calcolare numeri molto grandi in tempi relativamente brevi , intendo
giorni , settimane forse ma non ere glaciali interminabili. Quindi queste serie di 5 + 5 + 5........ diviso per la chiave RSA producono solo e solamente un numero pari prima o poi e tutti gli altri numeri saranno dispari e ovviamente avranno la virgola sia il numero pari che il numero dispari ma quello che conta è che c'è solo un numero pari e una volta trovato il numero , bisogna calcolare quali due numeri primi sommati tra loro , formano la chiave RSA.
Un altro esempio molto importante è questo :
prendiamo due numeri Primi 997 e 43 e li moltiplichiamo , quindi :
997 * 43 = 42871
adesso facciamo l'operazione :
( 2178 * 42871) / 22 = 4244229
adesso dividiamo 4244229 per 42871 , quindi :
4244229 / 42871 = 99
adesso :
99 / 42871 = 0.002309..... prendiamo sei cifre decimali perchè ci sono due zeri dopo la virgola adesso :
4244229 / 0.002309 = 1838124296,23
quindi :
1838124296,23 / 997 = 1843655,26...
poi :
1838124296,23 / 43 = 42747076,65...
????
quindi sommiamo i due risultati :
1843655 + 42747076 = 44590731 N.B. Ricordate che il numero finale deve sempre terminare
con zero o cinque perchè il numero è la serie di 5 + 5 + 5 .......eccetera
Quindi sarà 44590730 poi lo dividiamo per 42871 :
44590730 / 42871 = 1040,.......... che è proprio 997 + 43 la somma di due numeri primi .
Autore
Alessandro Boatto