Curiosità algoritmo RSA

aleasia

il 02 lug 2016, 13:07

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58 Risposte - Pagina 3

aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
05 lug 2016, 07:58
Ti dirò ho anche ideato una congettura sui numeri primi che tutt'ora è indecidibile nel senso che per dargli una dimostrazione rigorosa risulta impossibile l'ho chiamata Congettura Serie Numeri Primi , ho scritto anche un piccolo libriccino , è una cosa banale , ma comunque nuova che credo che nessuno l'abbia mai considerata ; ti do il link nel forum dove l'ho postata per chiedere se qualcuno era in grado di dimostrarla (l'ho postata in anche altri forum)
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
07 lug 2016, 17:56
???? Ho controllato su internet ed ho trovato questo algoritmo che calcola/verifica due numeri conoscendo il prodotto e il rapporto ma essenzialmente il mio metodo non è migliore forse conoscendo solo il prodotto e i due numeri (ovviamente non centra con RSA) !!! Nel senso che calcolare una radice quadrata risulta più difficile suppongo ? o anzi ne sono sicuro. Calcolo radice quadrata a mano link : http://www.youmath.it/lezioni/algebra-elementare/lezioni-di-algebra-e-aritmetica-per-scuole-medie/1523-calcolare-la-radice-quadrata-a-mano.html

Tratto da abspace.it

Chiamiamo i due numeri da calcolare a e b.
Quindi avremo il prodotto data da:
p = a * b
e il rapporto data da:
q = a / b
Le formule per calcolare il valore dei due numeri sono:
a = sqrt(p * q)
b = sqrt(p * 1/q)

Facciamo un esempio
Calcolare la misura delle due basi di un trapezio sapendo che il prodotto della Base Minore per la Base Maggiore del Trapezio vale 200 e la loro differenza 2.
Dati:
p = 200
q = 2
Trovo la base maggiore:
a = sqrt(p * q)
a = sqrt(200 * 2)
a = sqrt(400)
a = 20
Trovo la base maggiore:
b = sqrt(p * 1/q)
b = sqrt(200 * 1/2)
b = sqrt(200 * 0,5)
b = sqrt(100)
b = 10
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
11 lug 2016, 16:50
Vi basti sapere che ho trovato la soluzione e pubblicato un libro intitolato "RSA calcolo della Somma conoscendo il Prodotto" se volete comprarlo ecco il link : ***
Toki
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Re: Curiosità algoritmo RSA
11 lug 2016, 16:57
X aleasia: niente pubblicità o link grazie.
Alla prossima violazione chiudo il thread.
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
11 lug 2016, 17:00
Non sapevo , è una novità perché su altri thread consigliavo libri da comprare e mettevo il link , non mi hai mai detto nulla a riguardo , mi hai solo detto una volta di non mettere troppi link di cose scontate , comunque adesso lo so , ok.
O
oregon
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Re: Curiosità algoritmo RSA
17 lug 2016, 13:11
Leggendo il tuo thread confutato in 5 minuti sul forum di

matematicamente.it

mi sa che il libro non sia una buona idea ...
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
17 lug 2016, 16:20
Effettivamente , non lo è stata , l'ho ritirato dalla vendita , comunque se hai letto si matematicamente.it , anche con numeri molto grandi funziona il fatto è che devono essere più o meno vicini di valore per esempio il numero : 15989999999999988199999999996519

produce questo: Quindi più grandi sono i numeri e maggiore è anche il loro distacco e se poi al numero minimo si divide per esempio per 18 o 17 al posto di 22 il margine di errore diminuisce ancora , sembrerà banale ma secondo me c'è qualcosa in più da scoprire.

%4 =
[3899999999999941 1] (fattore primo)
[4100000000000059 1] (fattore primo)
(08:08) gp > sqrt(2178*3899999999999941*4100000000000059)/22
%5 = 8482629309359212.291194025494
(08:10) gp > 4100000000000059+3899999999999941
%6 = 8000000000000000
(08:11) gp > 15989999999999988199999999996519-9999999999999999999999999999999
%7 = 5989999999999988199999999996520
(08:22) gp > sqrt(2178*5989999999999988199999999996520)/22
%8 = 5191820489963029.037623624881
(08:23) gp >

5191820489963029 limite minimo
8482629309359212 limite massimo
8000000000000000 somma dei due fattori iniziali
O
oregon
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Re: Curiosità algoritmo RSA
17 lug 2016, 16:24
Se una cosa funziona slo per i valori che si scelgono e non per "tutti" allora NON funziona. Mi pare che questo sia chiaro ... almeno per me ...
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
17 lug 2016, 16:32
Scusa ma ti sfido a trovare qualcosa di meglio allora visto che è impossibile avvicinarsi anche approssimativamente alla somma di due numeri se i loro fattori distano troppo , io dico funziona in proporzione alla grandezza dei fattori , quindi un numero di ventimila cifre potrà avere due fattori che distano 3 mila unità uno dall'altro , invece uno che ne ha tre di cifre può avere solo due fattori che distano 5-6 unità , funziona in proporzione alla grandezza del numero. Per questo dico in parte funziona .
O
oregon
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Re: Curiosità algoritmo RSA
17 lug 2016, 16:46
No, ti confermo che, secondo la mia opinione, non funziona se non funziona sempre. E' un concetto semplice in matematica, non puoi avere un "Teorema di Pitagora" che a volte va e a volte no ...

E sicuramente non potrai fare nulla con un algoritmo che "non si sa" quando funziona.

Non te la prendere, ci hai tentato ...

P.S. Le sfide non mi piacciono, non mi interessano ...
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
14 ago 2016, 07:57
oregon ha scritto:
No, ti confermo che, secondo la mia opinione, non funziona se non funziona sempre. E' un concetto semplice in matematica, non puoi avere un "Teorema di Pitagora" che a volte va e a volte no ...

E sicuramente non potrai fare nulla con un algoritmo che "non si sa" quando funziona.

Non te la prendere, ci hai tentato ...

P.S. Le sfide non mi piacciono, non mi interessano ...

Guarda questo oregon , basta trovare semplicemente solo il maggiore dei due numeri primi che formano il prodotto per ottenere il più piccolo dei due.

P1 è maggiore di P2

( 2178 * ( P1 * P2 ) ) / 22 = N1

99 / (P1 * P2) = N2

N1 / N2 = N3

N3 / (provare con un numero primo a random , ma solo P1 è corretto , perchè è il maggiore tra i due) = N4

N4 / (P1 *P2) = P2

Esempio :

10007 * 3 = 30021

( 2178 * ( 10007 * 3 ) ) / 22 = 2972079

99 / 30021 = 0,00329769161

2972079 / 0,003297 ( ho preso solo sei cifre decimali ) = 901449499,545

901449499 / 10007 (provando a Random , proviamo P1 ) = 90081,89

90081 / 30021 = 3,000599 and this is P2 = 3
O
oregon
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Re: Curiosità algoritmo RSA
14 ago 2016, 08:08
Ma che intendi con "provando a random" ??

Non puoi dire che "provi un numero" che non sai quanto possa essere grande, così siamo buoni tutti ... ci mettiamo a provare un numero che non sappiamo quando è quello giusto e non sappiamo quanto tempo ci mettiamo a trovare quello giusto ...

Un meccanismo del genere deve essere perfettamente deterministico. Deve essere un algoritmo o una serie di formule che ti portano al risultato, non può essere determinato dal caso. E il fatto che nei calcoli ci siano valori decimali, approssimati con regole che non si sa da dove provengono, è un altro indizio che la cosa non serve allo scopo.
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
14 ago 2016, 08:21
Forse non ci siamo capiti , i passaggi per trovare 3 * 5 = 15 quanti ne fai tu normalmente ? Partendo ovviamente dal numero più grande , secondo il mio schema?

13 * 11
13 * 7
13 * 5
13 * 3
11 * 7
11 * 5
11 * 3
7 * 5
7 * 3
5 * 7
5 * 3 and stop , 11 operazioni

Invece secondo il mio schema :

(N3 / 13) / 15
(N3 / 11) / 15
(N3 / 7) / 15
(N3 / 5) / 15 and stop , sono 4 operazioni , ma per essere verificate ci vuole la moltiplicazione , quindi 8 operazioni , ma se un numero (risultato delle due divisioni ) è pari io non la faccio la moltiplicazione per verificare , quindi diminuiscono ancora progressivamente le operazioni .
O
oregon
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Re: Curiosità algoritmo RSA
14 ago 2016, 10:00
aleasia ha scritto:
i passaggi per trovare 3 * 5 = 15 quanti ne fai tu normalmente ?
Ma per fare cosa? Che vuol dire "per trovare 3 * 5 = 15" ?

Stiamo sempre parlando di RSA e di numeri primi o il thread parla di qualcos'altro?
aleasia
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Re: Curiosità algoritmo RSA
15 ago 2016, 09:00
oregon ha scritto:
aleasia ha scritto:
i passaggi per trovare 3 * 5 = 15 quanti ne fai tu normalmente ?
Ma per fare cosa? Che vuol dire "per trovare 3 * 5 = 15" ?

Stiamo sempre parlando di RSA e di numeri primi o il thread parla di qualcos'altro?
Allora definizione "banale"(ovviamente è più complessa) tratta da Wikipedia di RSA :

Per semplificare il funzionamento immaginiamo che A debba spedire un messaggio segreto a B. Occorrono i seguenti passaggi:

B sceglie due numeri primi molto grandi (per esempio di 300 cifre) e li moltiplica con il suo computer (impiegando meno di un secondo).
B invia il numero che ha ottenuto ad A. Chiunque può vedere questo numero.
A usa questo numero per cifrare il messaggio.
A manda il messaggio cifrato a B, chiunque può vederlo, ma non decifrarlo.
B riceve il messaggio e utilizzando i due fattori primi che solo lui conosceva lo decifra.
A e B hanno impiegato pochi secondi a cifrare e decifrare, ma chiunque avesse intercettato le loro comunicazioni impiegherebbe troppo tempo per scoprire i due fattori primi, con cui si può decifrare il messaggio.

In realtà questo sistema non è così semplice, come si può notare dai calcoli descritti nel paragrafo successivo, e per trasmettere grandi quantità di dati occorre tanto tempo per la decifratura, quindi A e B si scambieranno con questo sistema una chiave segreta (che non occupa molto spazio), che poi useranno per comunicare tra loro usando un sistema a crittografia simmetrica, più semplice e veloce.
Quindi nell'esempio con le operazioni 10007 e 3 sono i fattori di 30021 mentre prendendo un numero più piccolo come 15 i fattori sono 3 e 5.
Quindi riprendendo il thread precedente :

Partendo ovviamente dal numero più grande , secondo il mio schema. Dal numero 15 io ricavo fattore più piccolo , ovvero 3 solo se conosco il fattore più grande , che in questo caso il 5.

13 * 11
13 * 7
13 * 5
13 * 3
11 * 7
11 * 5
11 * 3
7 * 5
7 * 3
5 * 7
5 * 3 and stop , 11 operazioni

Invece secondo il mio schema :

(N3 / 13) / 15
(N3 / 11) / 15
(N3 / 7) / 15
(N3 / 5) / 15 and stop , sono 4 operazioni , ma per essere verificate ci vuole la moltiplicazione , quindi 8 operazioni , ma se un numero (risultato delle due divisioni ) è pari io non la faccio la moltiplicazione per verificare , quindi diminuiscono ancora progressivamente le operazioni .

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