Certo che puoi farlo.
Puoi anche richiedere che sia intestato a persona fisica e fatturato a un'azienda.
Se non ci sono ragioni valide per registrarlo a nome tuo, io ti consiglio di intestarlo direttamente all'azienda.
Se un giorno dovessi avere qualche grana per il sito web, risulti tu l'intestatario.... sta a te valutare meglio quest'aspetto