Ciao ho corretto il pezzo di codice, ecco qui:
<html>
<head>
<form name="form1" action="a.php" method="post">
<p>Inserisci il nome:
<input type="text" name="nome_utente">
</p>
<input type="submit" value="Invia">
</form>
</html>
<?php
if (isset($_POST['nome_utente']))
echo('Il tuo nome è '.$_POST['nome_utente']);
else
echo('compila il nome');
?>