Ciao e benvenuto tra noi!
L'errore deriva dal fatto che l'istruzione $stringa=$_POST['casella'];
recupera il valore solo se effettivamente è stato fatto il post del form.
All'inizio quando richiami la pagina questo paramentro è assolutamente inesistente.
Prova a usare questo codice di partenza:
<?php
//viene eseguito fatto il post
if(isset($_POST[casella']))
{
echo($_POST['casella']);
}else{
?>
<table>
<tr>
<td>Messaggio:</td><td><input type="text" name="casella" size="30" maxlength="40"></td>
</tr>
<td align="center" colspan="2"><input type="submit" value="Invia il messaggio!"></td>
</tr>
</table>
<?php
}
Fammi sapere se è tutto chiaro, ciao