Aggiungi un handler alla "play" dell'oggetto
<video onPlay="contatoreJs();"/>
e nel javascript fai quello che credi, ad esempio:
//codice javascript
function contatoreJs(){
//chiamata web che incrementa il contatore
fetch('/counter.php')
//promise che mi ritorna i dati json della risposta
.then(response => response.json())
.then(data => console.log("la visualizzazione corrente è la numero: "+data['count']));
}
poi sul server avrai un handler del tipo seguente: per semplicità uso un file, in produzione userai qualcosa di più sicuro.
//file counter.php
<?php
//leggo il valore del contatore, per semplicità tenuto in un file, la @ sopprime gli errori
$val = @file_get_contents('count.txt');
//se è la prima visualizzazione imposto il valore a 1
if(empty($val)) $val = 1;
else $val = $val +1;
//aggiorno il contatore
file_put_contents('count.txt',$val);
//dico che torno i dati come json
header('Content-Type: application/json; charset=utf-8');
//torno effettivamente i dati
echo json_encode(["count"=>$val]);
Note: il codice non l'ho provato quindi potrebbe contenere qualche errore ma il flusso logico è questo
Poi puoi passare per parametro il nome del video (per gestire video diversi). Inoltre ti rimando al
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/video
dove puoi trovare tutti gli eventi sottoscrivibili. Usandoli non è difficile ottenere altre metriche come
durata della visualizzazione, eventuali criticità (stalli), messe in pausa...