<input type="button" value="Cancella dati" onclick="document.getElementById(\''.$key.'_cycle\').value=\"\"" />
Ho sicuramente sbagliato qualche apice o virgoletta; il succo è che devi aggiungere al pulsante il codice javascript che faccia:
document.getElementById('id_input_box_da_azzerare').value='';
Php c'entra poco; è tutta roba lato client.