E' il classico attacco di
SQL injection, in cui si sfrutta il fatto che chi ha scritto l'applicazione non ha previsto che l'utente possa inserire nei vari campi della form (in questo caso username e/o password) dei valori che possono essere eseguiti direttamente come SQL.
Nel caso specifico, inserendo come username e/o password la stringa
' OR '1'='1 si bypassa il controllo di questi valori con quelli presenti nel DB, in quanto la clausola OR ha priorità minore rispetto all'AND (cioè viene eseguita dopo), e il confronto '1' = '1' restituisce sempre true.