Il fatto che le connessioni arrivino tutte dalla tua rete, almeno, ci tranquillizza sul lato sicurezza!
Il problema è che probabilmente stai utilizzando un'applicazione web che non chiude le connessioni dopo averle usate. Se le prestazioni sono buone non ti allarmare, non è niente di drammatico. E' solo uno spreco di memoria. Ma per evitare problemi futuri fai in modo che le connessioni vengano chiuse.
Per intenderci: se ad esempio l'applicazione è PHP, manca il comando
$con->close();