Manca un'informazione importante: il tipo dei dati.
Per prima cosa verifica che in quei due campi (codice e codiceArticolo) ci siano gli stessi valori.
Se sono valori numerici, verifica che i campi di entrambe le tabelle siano dello stesso tipo: un numero intero puoi memorizzarlo anche in un campo di tipo testo, ma non sarà uguale allo stesso valore memorizzato in un campo di tipo INT.
Se sei certa che i campi siano dello stesso tipo e che contengono gli stessi dati e magari i due campi sono di tipo VARCHAR (è una mia supposizione, non avendo altri elementi) proverei a verificare che non vi sia un problema di spazi (prima e/o dopo il valore) che a video non vedi:
SELECT M.codice, M.descrizione, B.codiceArticolo
FROM MagazzinoTutto M
LEFT JOIN barCodes B ON TRIM(M.codice) = TRIM(B.codiceArticolo)
In questo modo la join viene fatta trimmando gli spazi (iniziali e finali).