Domanda molto interessante!
E anche le funzioni sono interessanti!
Le due funzioni critiche, per la visualizzazione del grafico sono la 3 e la 5 a causa della variabile al denominatore.
L'aspetto interessante da catturare nel grafico è l'andamento delle funzioni nell'intorno di 0.
Si può scegliere come range di valori della x
x=-3:0.1:5;
il piccolo passo permetterà di avere diversi punti nell'intorno dello
0.
Il limite maggiore della x, più grande (in valore assoluto) di quello inferiore, consente di evidenziare l'andamento delle funzioni 2 e 4.
Per ovviare all'inconveniente rappresentato dal fatto che le funzioni 3 e 5 tendono a +Inf e -Inf al tendere di x a 0 che "maschera" i valori assunti dalle altre funzioni, si può costruire un grafico con due sistemi di assi cartesiani sovrapposti, suddividendo tra di essi il plottaggio delle funzioni (funzioni 1, 2 e 4 nel primo, funzioni 3 e 5 nel secondo).
Per evitare il mascheramento del primo sistema di assi da parte del secondo, per questo si possono settare gli attributi
color=none
YAxisLocation=right
rimane da identificare in modo chiaro quali curve del grafico facciano siano riferite alla scale dell'asse "y" di sinistra e quali a quella di destra; questo si può fare lavorando sulla legenda del grafico o aggiungendo delle notazioni sullo stesso.
x=-2:.01:3;
y1=x.^3-3.*x.^2+7*x+50;
y2=3*x.^2-6*x+7;
y3=(x.^3-3*x.^2+7.*x+50)./x;
y4=(x.^3-3*x.^2+7.*x)./x;
y5=50./x;
a1=axes
plot(x,y1,'r')
grid on
hold on
plot(x,y2,'k')
plot(x,y4,'m')
a2=axes
plot(x,y3,'c')
hold on
plot(x,y5,'color',[1 .5 0])
set(a2,'color','none')
set(a2,'YAxisLocation','right')
Hope this helps