Perchè non puoi dare il nome "giusto" alla matrice direttamente quando la crei?
Ancorchè possibile fare un modo che il nuovo nome venga definito "da tastiera", la definizione dinamica delle variabile è una pratica fortemente sconsigliata:
https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/56124-eval-is-evil-using-variables-created-dynamically-info-retrieval
https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/51946-systematic-do-not-use-global-don-t-use-eval
La
funzione save può salvare in un file ".mat" solo le variabili presenti nel workspace; nel tuo caso, quindi, data una matrice "old_name" l'unico modo per salvarla con un nome diverso, ad esempio "new_name" è copiare la matrice originale con il nuovo nome e poi salvarla.
Se dopo il salvataggio la vecchia matrice o quella nuova non ti servono più puoi cancellarla con la
funzione clear per liberare lo spazio in memoria.