Ciao
Ho dato una letta alla documentazione di Socket.IO e mi pare che sia il comportamento voluto, poichè emit manda il messaggio a tutti. Nella documentazione ufficiale infatti c'è scritto che:
In order to send an event to everyone, Socket.IO gives us the io.emit() method.
Come vedi, emit lo manda a tutti.
Ho però visto che c'è un esempio per gestire una chat privata, probabilmente se consideri ogni "room" come un tuo "player", forse trovi le indicazioni che ti servono: