Per l'invio di email occorre utilizzare comandi lato server, tipo PHP.
Javascript è lato client per cui non puoi utilizzare solo quello.
Una soluzione è invocare un comando che dice al browser di creare un'email con il programma di posta presente sul dispositivo dell'utente.
é una soluzione che non mi piace molto, ma se non hai alternative va benissimo.
Ad esempio:
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<h2>Send e-mail to someone@example.com:</h2>
<form action="mailto:someone@example.com" method="post" enctype="text/plain">
Name:<br>
<input type="text" name="name"><br>
E-mail:<br>
<input type="text" name="mail"><br>
Comment:<br>
<input type="text" name="comment" size="50"><br><br>
<input type="submit" value="Send">
<input type="reset" value="Reset">
</form>
</body>
</html>