Stai confondendo l'operatore di assegnazione "=" con quello di comparazione "==" o comparazione stretta "===", capisco che stai iniziando a studiare javascript, ma se posso dirla tutta, se il vostro insegnante vi dice di utilizzare ancora il "var" per la dichiarazione di variabili nel 2021, boccio lui e non gli studenti.
Sul web trovi tutta la documentazione e librerie che ti servono, devi solo appassionarti perchè è triste dirlo ma in Italia la scuola non fa proprio testo in questo settore.
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<html lang="it-IT">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Palestra</title>
</head>
<body>
<h1 align="center" style="font-size: 20px">Palestra</h1>
<section id="uomini"></section>
<section id="donne"></section>
<section id="totale"></section>
<script>
const view_uomini = document.getElementById('uomini')
const view_donne = document.getElementById('donne')
const view_totale = document.getElementById('totale')
const ar_uomo = []
const ar_donna = []
let ar_tot = []
let countTot = null
let input = null
do {
input = prompt("inserisci il sesso - m/f o exit per uscire")
if (input === 'm') {
const uomo = prompt("inserisci nome uomo")
ar_uomo.push(uomo)
}
if (input === 'f') {
const donna = prompt("inserisci nome donna")
ar_donna.push(donna)
}
ar_tot = [...ar_uomo, ...ar_donna] // unisce i due array uomo e donna
if (ar_tot.length !== 0) {
view_uomini.textContent = `Lista uomini : ${ar_uomo}`
view_donne.textContent = `Lista donne : ${ar_donna}`
view_totale.textContent = `Lista totale persone: ${ar_tot} - tot.n°${ar_tot.length}`
}
} while (input !== 'exit');
console.log('fine')
</script>
</body>
</html>