Puoi usare l'evento document.onload. Io l'ho messo nel tag perchè è una delle possibilità.
Se posso darti un consiglio inizia a valutare anche l'utilizzo di framework come jQuery o dojo (scelte in base alle esigenze). Datti un occhio alla documentazione. Vedrai che ti semplificano di molto la vita.
Per esempio il tuo codice in jQuery diventerebbe
jQuery(Document).ready(function(){
jQuery("#button").click(function(){
jQuery("#due").css("display", "none");
});
});
Ovviamente per cose semplici tanto vale utilizzare javascript senza l'ausilio di framework, ma dato che l'utilizzo di javascript oramai è ovunque, sopratutto per quanto riguarda ajax, il mio consiglio è iniziare ad imparare ad utilizzare tali strumenti