Integer.parseInt() serve per convertire il numero contenuto nella stringa in un numero intero.
Indirettamente lo puoi quindi utilizzare per fare il controllo che ti interessa, poiche' la conversione non e' possibile (per esempio, a causa di caratteri nella stringa), viene sollevata l'eccezione NumberFormatException. Basandoti su questo fatto, puoi fare il controllo.
per intenderci:
try
{
int num = Integer.parseInt(str);
System.out.println ("La stringa contiene un intero valido");
}
catch (NumberFormatException e)
{
System.out.println ("La stringa NON contiene un intero valido");
}