Considerando che in un forum Java si dovrebbero trattare solo problemi relativi a Java e non problemi sistemistici (anche se si tratta dell'installazione della JVM, il tuo problema è evidentemente sistemistico e noi ci possiamo fare ben poco), vediamo alcune delle cause che possono portare al tuo problema:
1) Spazio su disco: sei sicuro di avere abbastanza spazio disco per poter installare la JVM? Il primo messaggio d'errore parla genericamente di un problema durante il download dell'installer: la prima cosa che mi viene in mente è che non ci sia abbastanza spazio libero sul disco per completare il download.
2) Disco danneggiato o con problemi nel File System: se ci sono problemi nel File System (in particolare nel settore in cui si trova la directory dove vengono depositati i temporanei) è chiaro che l'installazione può andare male. Prova ad eseguire il programma sfc.exe (Apri un Prompt dei comandi come amministratore di sistema -> digita "sfc /scannow" e premi INVIO) e vedi se il tool rileva dei possibili problemi sui file di sistema. Eventualmente anche il buon vecchio chkdsk per eventuali problemi sul disco.
3) Un virus: leggendo in giro, sul forum di supporto di Microsoft, pare che una delle possibili cause del secondo errore sia proprio la presenza di un virus.
Se ne hai la possibilità, il mio suggerimento è quello di riportare il PC in condizioni normali (es: formattazione e reinstallazione del sistema operativo... la formattazione, tra le altre cose, consente di marchiare ed escludere eventuali settori danneggiati del disco, evitando che il sistema ci vada a scrivere sopra), quindi riprovare ad installare.