Ciao, dovresti chiarire meglio il contesto, stai realizzando il tuo programma con awt/swing ?
Comunque prova a cercare qualche esempio di uso della classe java.util.Timer , la puoi utilizzare per gestire l'aggiornamento del testo del tuo bottone ogni x secondi, fino a quando scegli di inserire la lettera corretta.
Potresti ad esempio creare un vettore di stringhe contenenti n-1 lettere "sbagliate" e come ultimo elemento la lettera corretta, poi fai partire il timer ed ogni tot secondi sostituisci il testo del bottone con l'elemento successivo contenuto nel vettore, fino a quando viene visualizzato l'ultimo elemento.
E' solo un'idea che mi è venuta, se ti può interessare si può approfondire ...