Chiariamo bene. Un conto è il DBMS, ovvero il software (in generale l'insieme di applicazioni/tools compresi nella installazione del DBMS) che gestisce e manipola la base dati.
MySQL, MariaDB, PostgreSQL, SQLite, HSQLDB (HyperSQL), Apache Derby sono tutti DBMS (in modo specifico RDBMS, "R" per Relational).
Un DBMS può essere usato in modalità "client-server" oppure "embedded". In certi casi un DBMS potrebbe offrire entrambe le modalità.
Ciascun DBMS memorizza i dati usando formati di file assolutamente specifici e potenzialmente "non documentati" (specialmente se il DBMS è closed-source). Questo vuol dire che ad esempio il file proprio fisico del DB generato da SQLite sicuramente NON lo puoi di certo usare con HSQLDB, né da MySQL o PostgreSQL.
L'espressione "aprire il database" è un po' vaga/impropria in questo scenario.
Gli RDBMS offrono tipicamente il linguaggio SQL. SQL è un standard in varie versioni, es. SQL/92, SQL/99 ecc...
Ciascun RDBMS può supportare una di queste versioni, magari anche solo un sotto-insieme di questi. E tipicamente offre anche una sua propria estensione al SQL "standard", in termini di nuove istruzioni, nuovi tipi di dati ecc...
Un RDBMS può anche offrire concetti ed entità che NON ci sono in altri RDBMS. In PostgreSQL e Oracle DB esistono le "sequence". In MySQL NO.
Tutto questo vuol dire una cosa abbastanza semplice: "portare" una base dati da un RDBMS all'altro NON è affatto banale.