In delphi non so, ma ci sono librerie apposite in C per questo tipo di problemi.
gmplib.org, mpfr.org.
In alternativa li puoi implementare tu usando vettori di char/int/long e implementando le 4 operazioni.
L'operazione piu' complicata e' la divisione.
Le operazioni si possono implementare esattamente come si studiavano alle elementari, ma ragionando in base 2^8, 2^16 o 2^32 invece che in base 10.
Poi, se vuoi fare le cose piu' complicate, ci sono testi che descrivono gli algoritmi piu' efficienti per tutte le operazioni.