Individuare tipologia di SqlException

Buongiorno a tutti,

ho una domanda in merito all'individuazione esatta dell'errore riportato in una SqlException. In un codice tipo

        public static SqlConnection GetConnection(string connectionString)
        {
            SqlConnection conn = new SqlConnection(connectionString);
            try
            {
                conn.Open();
            }
            catch (SqlException ex)
            {
                if (ex.Message.Contains("SSPI"))
                    RetryWithoutIntegratedSecurity(conn);
            }
            finally
            {
                conn.Close();
            }
            return conn;
        }
        private static void RetryWithoutIntegratedSecurity(SqlConnection conn)
        {
            FormCredential frm = new FormCredential();
            if (frm.DialogResult == System.Windows.Forms.DialogResult.OK)
            {
                SqlConnectionStringBuilder sb = new SqlConnectionStringBuilder(conn.ConnectionString)
                {
                    IntegratedSecurity = false,
                    UserID = frm.Username,
                    Password = frm.Password
                };
                conn.ConnectionString = sb.ConnectionString;
                try
                {
                    conn.Open();
                }
                catch (Exception ex)
                {
                    throw ex;
                }
                finally
                {
                    frm.Dispose();
                }
            }
        }

il cui obiettivo è:

1. tenta di aprire la connessione. La stringa di default ha la IntegratedSecurity a true.
2. Se fallisci e trovi SqlExeption - errore nel generare il contesto SSPI, ritenta modificando la stringa di connessione.

Faccio aprire una form in cui inserire User e pw, modifico la ConnectionString della connessione e riprovo.

Il punto è: come distinguo la SqlException ricevuta per SSPI da quella ricevuta per un timeout o altro? Indagare la Message mi pare decisamente poco “professionale” ma è il primo escamotage che mi è venuto in mente per far funzionare la cosa.

Purtroppo la HResult non aiuta perché è mappata su SqlException generica e non sull'errore specifico.