Scusate se intervengo in questa discussione, ma mi sorge un dubbio leggendo la richiesta iniziale di Gaetano.
Stai cercando di utilizzare LocalDB come database di "produzione" nell'installazione di una tua applicazione?
Perché LocalDB è fatto per essere utilizzato in un ambiente di sviluppo su una macchina con Visual Studio, non è fatto per essere installato su macchine dove l'applicazione deve essere utilizzata. Come indicato in questo articolo:
https://docs.microsoft.com/en-us/sql/database-engine/configure-windows/sql-server-express-localdb?view=sql-server-2017
nella prima frase o giù di li.
Se vuoi un db relazionale da installare con l'applicazione puoi provare a guardare SQLite o il vecchio SQLCe
https://www.microsoft.com/en-US/download/details.aspx?id=17876