Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

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NatsuZG
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NatsuZG
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Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

Salve, sono uno studente che sta realizzando un progetto di robotica in linguaggio C.
volevo sapere se fosse possibile calcolare le coordinate del centro di una circonferenza partendo da 3 punti. Un Grazie in anticipo

14 Risposte

  • Nippolo
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Premetto che mi sembra più un problema di geometria analitica che di informatica.

    In ogni caso i 3 punti appartengono ad una data circonferenza? Oppure i 3 punti potrebbero anche non individuare alcuna circonferenza?
  • E
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Se è una domanda matematica allora da tre punti è possibile individuarne la circonferenza, altrimenti sii più specifico.
  • M
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Nippolo ha scritto:

    Oppure i 3 punti potrebbero anche non individuare alcuna circonferenza?
    @Nippolo, 3 punti individuano SEMPRE una circonferenza, anche nel caso limite/degenere!
  • I
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Qualcuno mi scrive l'equazione della circonferenza passante per (1,2) (3,4) (5,6)?
  • N
    NatsuZG
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Il problema consiste nel fatto che devo trovare le coordinate del centro dati 3 punti casuali. Il mio compito in robotica è quello di programmare un satellite che possa superare una fascia di detriti che spawnano casualmente
    E, dopo aver individuato la traiettoria ideale, farlo muoverso per quella traiettoria. La mia idea era quella di individuare le posizioni ideali attraverso la circoferenza.
    La sua equ sarebbe x^2+y^2+ax+by+c. Non so se si possano risolvere problemi di analitica in C
  • A
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Non col C standard, penso dovresti cercare librerie scientifiche o aiutarti con software tipo Matlab, Scilab o Octave (il secondo e il terzo sono gratuiti).
    Quanto al problema di geometria, basta fare una piccola ricerca: http://www.ripmat.it/mate/d/dd/ddcga.htm
    Ma per generalizzare, devi risolvere il sistema usando dei generici (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) in modo da poterti ricavare una formula generale da usare nel tuo programma.
  • M
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Fanciulli, calma!

    Trovare il cerchio che passa per TRE punti e' una semplice questione di geometria PIANA (robbba da sQuole medie?)

    NON SERVONO librerie fantascientifiche: giusto le 4 operazioni, la radice quadrata E MATERIA CEREBRALE.

    Qualche neurone dovra' essere sacrificato alla causa !!!!!!

    In particolare, i punti (1,2) (3,4) (5,6) STANNO SU UNA RETTA, ed e' APPUNTO il caso DEGENERE con cui ci si puo' trovare.

    Una retta puo' anche essere vista come una circonferenza di raggio infinito.
  • I
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    migliorabile ha scritto:


    In particolare, i punti (1,2) (3,4) (5,6) STANNO SU UNA RETTA, ed e' APPUNTO il caso DEGENERE con cui ci si puo' trovare.
    Il fatto è che per una circonferenza degenere, a patto di attenersi all'unica definizione sensata e cioè una circonferenza di raggio zero, è comunque possibile scrivere l'equazione che la rappresenta.
    E quelli sono 3 punti distinti che giacciono sulla stessa retta, per cui non rientra nella definizione di sopra, tant'è che si parla di punti non allineati per le circonferenze.
  • M
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    @IfNotFalseTrue:

    raggio infinito NON zero

    avrai raggio zero SE TUTTI I PUNTI COINCIDONO.

    E si possono dedurre usando I LIMITI.
  • I
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    migliorabile ha scritto:

    @IfNotFalseTrue:

    raggio infinito NON zero

    avrai raggio zero SE TUTTI I PUNTI COINCIDONO.

    E si possono dedurre usando I LIMITI.
    Ed appunto, nel caso di raggio zero si chiama degenere, il caso in cui il raggio è infinito non si chiama degenere
  • AldoBaldo
    AldoBaldo
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Sarebbe troppo macchinoso (o errato) un ragionamento di questo tipo?

    1) ricavo le equazioni delle tre rette che passano per le tre coppie di punti
    2) ricavo le equazioni delle tre rette ad esse perpendicolari e che passano per il punto medio di ciascuno dei tre segmenti che identificano i lati del triangolo
    3) calcolo il punto di intersezione delle tre rette di cui al punto 2) -> quello è il circocentro

    Sono passati quasi quarant'anni da quando facevo queste cose al liceo, e i neuroni scricchiolano un po'.
  • B
    brugne92
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Sai usare le matrici?
  • E
    Eduadie
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Giusto, potresti usare anche il metodo di Cramer.
  • N
    NatsuZG
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    Re: Trovare Centro circonferenza sapendo 3 punti.

    Ciao a tutti, so bene come si calcola il centro di una circonferenza data tre punti. Il problema e' che non ho quasi mai lavorato in C/C++(il linguaggio e' C ma si usano alcune librerie del gioco che si chiama ZeroRobotics) e vorrei creare una funzione che mi permetta di avere le coordinate x,y,z del cerchio(x,y al momento perche' la sto svilppando in 2d).
    Nel caso fosse analitica basta fare un sistema con 2 punti per ricavare la formula del cerchio e fare C(-a/2;-b/2), oppure usare due assi del triangolo...
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