Semmai è il server che utilizza più thread, uno per ogni connessione client.
Quindi, nella parte server, nel momento in cui cui accetti una connessione, dovrai avviare un nuovo thread e gestire il nuovo cliente nel nuovo thread. Il programma principale si metterà nuovamente in ascolto per una nuova connessione.
NON ho codice da mostrarti, è solo un suggerimento per modificare il tuo ...