Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione

Mozillaro

il 21 mag 2016, 10:05

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Mozillaro

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Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione

21 mag 2016, 10:59

Buongiorno ragazzi sono alle prese con un esercizio sulla classe frazione.
Mi sono imbattuto sulle tre funzioni che ho scritto nel titolo e ho delle domande , non voglio che me lo risolviate voi ovviamente voglio solo capire se quello che metterò sia conveniente o meno , il problema che mi affligge è quello principale di tutte e tre le funzioni....
1)la scomposizione del numero è meglio che la inserisco in un vettore?per i due oggetti?
2)Posso fare un vettore in qui all'interno ipoteticamente ci stia un altro vettore se ci fosse ad esempio 2^3?
3)in un ciclo for ,posso scrivere un comando del genere?..for(int i=2;i<11;i={3,5,7,11}) ?

7 Risposte

O
oregon
Super Famoso
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Re: Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione
21 mag 2016, 11:22
1) non ho capito

2) in cui ... anche questo non è chiaro.

3) No, ma puoi usare un vettore con tutti quei valori e la for con un indice che punta ai valori del vettore
M
Mozillaro
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Re: Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione
21 mag 2016, 11:34
La scomposizione del numero può dare un numero primo un tot di volte , ad esempio 2*2*2*3..come vedi il due è ripetuto 3 volte , queste tre volte come le inserisco in un vettore.... il numero due è stato contato 3 volte il 3 una sola volta ....
parliamoci chiaro il minimo comune multiplo considera i numeri comuni con il MAGGIORE esponente... quindi se ci fosse un 3 che è ripetuto 2 volte e un altro che è ripetuto 3 volte vado a considerare il 3^3....
Comprendo che è un pò difficile dire un mio problemino ,però...

---------
l'indice che punta a un vettore non l'ho mai fatto in un ciclo for ma è una bella idea...per caso devo dichiarare l'indice puntatore e puntarlo al vettore di 5 elementi?
---------
perdonami se non cogli sul momento ciò che voglio dire

Mozillaro

Utente Attivo

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Re: Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione

21 mag 2016, 13:26

Mi dà diversi errori... dice che non può inizializzare la funzione friend operator...(tutti i ridefinitori..perchè?!)

//Classe Completa Sulle Frazioni
#include<iostream>
using namespace std;

class frazione
{
      private :
      int num,dem;
      public :
      //Costruttore e Distruttori
      frazione();
      ~frazione();
      //Setta il numeratore e il denominatore
      void set_num(int);
      void set_dem(int);
      //Riduzione
      void riduzione();
      //Tipo Di Frazione---->Propria,Impropria,Apparente,Unitaria,Decimale,Diadica,Egizia(?)
      void tipo();
      //Confronto Fra Due Frazioni---->Stesso Denominatore,Numeratore,Numeratore e Denominatore Diversi
      friend void confronto(frazione,frazione);
      //mcm e MCD
      friend int minimo(frazione,frazione);
      friend int massimo(frazione,frazione);
      //Ridefinitori cin e cout
      friend istream &operator>> ( istream &cin,frazione &x);
      friend ostream &operator<< ( ostream &cout,frazione &x);
      //Ridefinitori Di Operatori
      friend frazione operator+(frazione,frazione);
      friend frazione operator-(frazione,frazione);
      friend frazione operator/(frazione,frazione);
      friend frazione operator*(frazione,frazione);      
};  

//Sviluppo Del Costruttore Di Default e il Distruttore
frazione::frazione()
{
   num=0;
   dem=1;                            
}

frazione::~frazione()
{
   cout<<"l'oggetto della classe e' stato eliminato "<<endl;
}

//Sviluppo del settaggio del numeratore e del denominatore 
void frazione::set_num(int x)
{
     num=x;
}

void frazione::set_dem(int x)
{
     dem=x;
}

//Sviluppo Della Riduzione di una frazione
void frazione::riduzione()
{
     int v[6]={2,3,5,7,11,13};    
     
     int i=0;   
     while(i<5)
     { 
       while((num%v[i]==0)&&(dem%v[i]==0))      //IN CASO DI ERRORE INVERTI LA CONDIZIONE !=...  
        { num=num/v[i]; dem=dem/v[i]; }                                                 
       i++;        
     }   
         
}

//Sviluppo Del Tipo Di Frazione(con un oggetto) : Propria,Impropria,Apparente,Unitaria,Diadica
void frazione::tipo()
{
     int t=0;
     
     if(num<dem)
       cout<<"e' una frazione PROPRIA poiche' il numeratore e' minore del denominatore "<<endl;
     if(num>=dem)
       cout<<"e' una frazione IMPROPRIA poiche' il numeratore e' maggiore o uguale al denominatore "<<endl; 
     if(num==1)
       cout<<"e' una frazione UNITARIA poiche' il numeratore e' uguale a 1 "<<endl;
     if((num%dem==0)&&(num==dem))
       cout<<"e' una frazione APPARENTE poiche' il numeratore e' uguale al denominatore o e' multiplo del denominatore "<<endl;
     
     for(int i=1;(i<128)||(t==1);i*2)
       {if(dem==i)
         t=1;}
     if(t==1)
        cout<<"e' una funzione DIADICA poiche' il denominatore e' una potenza del due(arriva il conteggio fino a 128)"<<endl;    
}     

//Confronto Fra Due Frazioni---->Stesso Denominatore,Numeratore,Propria o Impropria
void confronto(frazione a,frazione b)
{
     if(a.dem==b.dem){
       if(a.num>b.num)
         cout<<"la prima frazione e' maggiore alla seconda frazione "<<endl;
       else
        if(b.num>a.num) 
         cout<<"la seconda frazione e' maggiore della prima frazione "<<endl;  
        else 
         cout<<"le due frazioni sono uguali "<<endl;
     }
         
         
     if(a.num==b.num){
       if(a.dem<b.dem)
         cout<<"la prima frazione e' maggiore della seconda "<<endl;
       else
         if(b.dem<a.dem)
          cout<<"la seconda frazione e' maggiore della prima "<<endl;
         else
          cout<<"le due frazioni sono uguali "<<endl;     
     }
     
     //la frazione IMPROPRIA e' sempre maggiore di 1
     int c,f;
     c=a.num/a.dem; f=b.num/b.dem;
     
     if(c>f)
      cout<<"la prima frazione e' maggiore della seconda "<<endl;
     else
      if(f>c)
       cout<<"la seconda frazione e' maggiore della prima "<<endl;
      else 
       cout<<"le due frazioni sono uguali "<<endl;
     
}

//Sviluppo Del Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore
int minimo(frazione a,frazione b) 
{   int v[6]={2,3,5,7,11,13}; 
    int i=0,cont=0; int va[6],vb[6],vc[6]; 

    
    if(a.dem%b.dem==0)
     return a.dem;
   
    if(b.dem%a.dem==0)
     return b.dem;
     
    if((a.dem%b.dem!=0)&&(b.dem%a.dem!=0))
    {
       while(i<5)
       {
         while(a.dem%v[i]==0)
         {                   
                             a.dem=a.dem/v[i]; 
                             cont++;
         }
         
         va[i]=cont;
         cont=0;  
         
         i++;
       }
       
       cont=0; i=0;
       while(i<5)
       {
         while(b.dem%v[i]==0)
         {                   
                             b.dem=b.dem/v[i]; 
                             cont++;
         }
         
         vb[i]=cont;
         cont=0;  
         
         i++;
       }
       
       int mcm=1;
       for(i=0;i<5;i++)
       { 
                       if(va[i]>vb[i])
                        vc[i]=va[i];
                       else
                        if(vb[i]<va[i])
                         vc[i]=vb[i]; 
                        else
                         vc[i]=va[i];
       }     
       
       i=0; int j=0;
       while(i<5)
       {
                 
                 while(j==vc[i]){
                  mcm=mcm*v[i];
                  j++;}
                 j=0;
                 
                 i++;
       }                              
       return mcm;                                    
                                                                                                          
    }
     

      
}

int massimo(frazione a,frazione b)
{
     int v[6]={2,3,5,7,11,13}; 
    int i=0,cont=0; int va[6],vb[6],vc[6]; 

    
    if((a.dem%b.dem!=0)&&(a.dem<b.dem))
     return a.dem;
   
    if((b.dem%a.dem!=0)&&(b.dem<a.dem))
     return b.dem;
     
    if((a.dem%b.dem!=0)&&(b.dem%a.dem!=0))
    {
       while(i<5)
       {
         while(a.dem%v[i]==0)
         {                   
                             a.dem=a.dem/v[i]; 
                             cont++;
         }
         
         va[i]=cont;
         cont=0;  
         
         i++;
       }
       
       cont=0; i=0;
       while(i<5)
       {
         while(b.dem%v[i]==0)
         {                   
                             b.dem=b.dem/v[i]; 
                             cont++;
         }
         
         vb[i]=cont;
         cont=0;  
         
         i++;
       }
       
       int mcd=1;
       for(i=0;i<5;i++)
       { 
                       if((va[i]<vb[i])&&(va[i]>=1)&&(vb[i]>=1))
                        vc[i]=va[i];
                       else
                        if((vb[i]<va[i])&&(va[i]>=1)&&(vb[i]>=1))
                         vc[i]=vb[i]; 
                        else
                         vc[i]=0;
       }     
       
       i=0; int j=0;
       while(i<5)
       {
                 
                 while(j==vc[i]){
                  mcd=mcd*v[i];
                  j++;}
                 j=0;
                 
                 i++;
       }                              
       return mcd;                                    
                                                                                                          
    }    
}

//Sviluppo Dei Ridefinitori del cin e cout
friend istream &operator>>( istream &cin,frazione &x)
{
       cout<<"inserisci il numeratore dell'oggetto : "; cin>>x.num; cout<<endl;
       cout<<"inserisci il denominatore dell'oggetto : "; cin>>x.dem; 
       return cin;
}

friend ostream &operator<< ( ostream &cout,frazione &x)
{
       cout<<x.num<<endl;
       cout<<"-"<<endl;
       cout<<x.dem<<endl;
       return cout;
       
}

//Sviluppo dei ridefinitori degli operatori

friend frazione operator+(frazione a,frazione b)
{
      frazione C();
      
      C.dem=a.dem*b.dem;
      C.num=((a.num*b.dem)+(a.dem*b.num));
      
      return C;     
}

friend frazione operator-(frazione a,frazione b)
{
      frazione C();
      
      C.dem=a.dem*b.dem;
      C.num=((a.num*b.dem)-(a.dem*b.num));
      
      return C;      
}

friend frazione operator/(frazione a,frazione b)
{
      int c; frazione C();
      
      c=b.num;
      b.num=b.dem;
      b.dem=c;
      
      C.num=a.num*b.num;
      C.dem=b.num*b.dem;
      
      return C;    
}

friend frazione operator*(frazione a,frazione b)
{
      frazione C();
      
      C.num=a.num*b.num;
      C.dem=a.dem*b.dem;
      
      return C;       
}

//Sviluppo del Main
int main()
{   
    int r; char oggetto; frazione a,b,c; int n,d;
    
    cin>>a; a.riduzione(); cout<<endl; cout<<"-----------------"<<endl;
    cin>>b; b.riduzione(); cout<<endl; cout<<"-----------------"<<endl;
    
    system("pause"); system("cls");
    
    do{
                     cout<<" ---------------MENU---------------- "<<endl;
                     cout<<" 1.Set Numeratore "<<endl;
                     cout<<" 2.Set Denominatore "<<endl;
                     cout<<" 3.Tipo Di Frazione "<<endl;
                     cout<<" 4.Confronto Tra le due Frazioni "<<endl;
                     cout<<" 5.Minimo Comune Multiplo tra due frazioni "<<endl;
                     cout<<" 6.Massimo Comune Divisore tra due frazioni "<<endl;
                     cout<<" 7.Visualizzazione Frazione "<<endl;
                     cout<<" 8.Somma Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 9.Sottrazione Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 10.Divisione Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 11.Moltiplicazioni Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 12.USCITA DAL PROGRAMMA "<<endl;
                     cout<<" ---------------------------------- "<<endl;
                     cout<<" Inserisci l'opzione che desideri : "; cin>>r; cout<<endl;
                     
                     switch(r)
                     {
                              case 1:{ cout<<"di quale oggetto vuoi settare il numeratore :"; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a'){
                                         cout<<"inserisci il nuovo numeratore "<<endl; cin>>n;
                                         a.set_num(n);}
                                       else{cout<<"inserisci il nuovo numeratore "<<endl; cin>>n;
                                         b.set_num(n);
                                   break;}
                              case 2:{ cout<<"di quale oggetto vuoi settare il denominatore :"; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a'){
                                         cout<<"inserisci il nuovo denominatore "<<endl; cin>>d;
                                         a.set_dem(d);}
                                       else{cout<<"inserisci il nuovo denominatore "<<endl; cin>>d;
                                         b.set_dem(d);}
                                   break;}
                              case 3:{ cout<<"di quale oggetto vuoi settare verificare il tipo di frazione :"; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a')
                                         a.tipo();
                                       else
                                         b.tipo();
                                   break;}
                              case 4:{ confronto(a,b);
                                   break;}
                              case 5:{ cout<<"il minimo comune multiplo tra le due frazioni e' : "<<minimo(a,b);
                                   break;}
                              case 6:{ cout<<"il massimo comun divisore tra le due frazioni e' : "<<massimo(a,b);
                                   break;}
                              case 7:{ cout<<"di quale oggetto vuoi visualizzare la frazione : "; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a')
                                         cout<<a;
                                       else
                                         cout<<b;
                                   break;}
                              case 8:{ c=a+b;
                                       c.riduzione();
                                       cout<<" la somma tra le due frazioni e' : "; cout<<c;
                                   break;}
                              case 9:{ c=a-b;
                                       c.riduzione();
                                       cout<<" la sottrazione tra le due frazioni e' : "; cout<<c;
                                   break;}
                              case 10:{ c=a/b;
                                       c.riduzione();
                                       cout<<" la divisione tra le due frazioni e' : "; cout<<c;
                                   break;}
                              case 11:{ c=a*b;
                                        c.riduzione();
                                        cout<<" la moltiplicazione tra le due frazioni e' : "; cout<<c;
                                   break;}
                              
                              case 12:{exit(1);
                                   break;}
                              
                              default :{ cout<<" Hai sbagliato l'opzione l'opzione..."<<endl; break;}
                     }                                                                 
                                       
    }while(r!=12);
    
   
    
  
    
    return 0;
}

edit 1 :ok nello sviluppo dei definitori non devo mettere friend .. una svista
edit 2: inserendo il distruttore viene richiamato da solo come mai???

M
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Super Famoso
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Re: Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione
21 mag 2016, 14:42
Allora:

1) minimo comune multiplo: OK (LCM)
2) massimo -> massimo divisore comune (GCD)
3) riduzione -> riduzione del numerotore, denominatore ai minimi termini.

Tanto per usare una terminologia comprensibile.

Iniziamo con la proprieta' banale: siano A, B due interi, e LCM(A,B) e GCD(A,B) rispettivamente 1) e 2), allora hai che:

A*B = LCM(A,B)*GCD(A,B)

La tua frazione A/B viene ridotta ai minimi termini quando hai:

(A / GCD(A,B)) / (B / GCD(A,B))

Il GCD lo puoi calcolare come hai inizialmente descritto, ma e' complicato, perche' devi cercare i fattori PRIMI del numero, e trovare i numeri PRIMI e' complicato.

Ad esempio, riduci ai minimi termini la seguente frazione:

1073741827 / 3221225473

(i numeri sono grandi, ma comunque rappresentabili mediante un intero a 32 bit)

oppure

4611686018427388039 / 27670116110564327479

(rappresentabili con interi a 64 bit).

Nota: io conosco la frazione ridotta ai minimi termini
Quindi se ti cimenti, e non sei sicuro del risultato, postalo e ti dico se e' corretto

Invece c'e' un modo DECISAMENTE piu' semplice, ed inventato qualcosa come 2300 anni fa : l'Algoritmo di Euclide

https://it.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_di_Euclid

Piccola nota implementativa: la tua implementazione potrebbe anche andare bene, ma da un punto di vista filosofico no.
Il problema e' questo:

concettualmente una frazione e' un numero, come un intero, un numero in floating point, molto piu' simile ad una stringa,
cioe' un oggetto immutabile: una volta che lo hai istanziato, quello e' e non cambia.

Quindi, quando crei una frazione, la crei GIA' con un numeratore ed un denominatore (che passi nel costruttore).
Tra l'altro, puoi anche non passare il denominatore, che sara', per default, 1,
Ed ovviamente devi controllare che il denominatore NON SIA MAI zero.

NON TI SERVONO I SETTER, mentre ti sono utili i GETTER.

Inoltre, la riduzione dovrebbe esser automatica.
Quindi, anche se tu scrivi:
```
frazione f;

f = frazione(1,2);
f = frazione(2,4);
f = frazione (4000000000,8000000000)
```
stai facendo riferimento SEMPRE alla frazione 1/2.

Poi ci sono altre cose strane:

tipo() non ritorna nulla, e quindi a che serve?
confronto() non ritorna nulla, e quindi come fai a conoscere il risultato del confronto?
perche' gli operatori +/-/*/.. sono funzioni? Implementali come operatori della classe
mancano le operazioni con gli interi (almeno int), e cioe' frazione+int, int+frazione, ecc
mancano gli operatori di confronto (==, !=, <, <=, >=, >) tra frazione ed frazioni/interi
M
Mozillaro
Utente Attivo
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Re: Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione
21 mag 2016, 16:19
Hai completamente ragione :
1)la somma l'ho fatta solamente tra frazioni e non con gli interi per il semplice fatto che la prof mi ha detto che la vuole solo tra frazioni
2)gli operatori di confronto ora che ci penso è molto meglio farli con i classi operatori(==, !=, <, <=, >=, >) eliminando quindi il confronto...
3)con il tipo non voglio ritornare qualcosa ma semplicemente dire di che tipo di frazione abbiamo davanti...
4)nonostante piccoli aggiustamenti non mi risulta il minimo comune multiplo , pensa che con 3/4 e 8/7 il minimo è 165 e non capisco perchè....
5)per il massimo devo vedere e capire l'algoritmo che non ho afferrato bene il concetto
6)i set li uso per cambiare un singolo numeratore o denominatore...
7) i get li ho uniti nel cout
8)per la riduzione non mi posto il problema che un numero sia enorme...

è da stamattina che sono alla presa con questo esercizio , non è completo come ho scritto .... per il resto ok!

EDIT : ah ok ho capito l'algoritmo di euclide ahah
```
int massimo(frazione a,frazione b)
{
      while(a.dem!=b.dem)
      {
         if(a.dem>b.dem)
          a.dem=a.dem-b.dem;
         else
          b.dem=b.dem-a.dem;                
      }
      return a.dem;  
}
```
EDIT2: fatto anche il minimo comune multipli alleluja...ho inserito delle visualizzazioni ad ogni passo -.-
EDIT 3: Completato , se c'è qualcuno che dà consigli accetto volentieri
M
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Super Famoso
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Re: Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione
21 mag 2016, 19:35
Chiamali con il loro nome, o con gli acronimi che si usano di solito (in inglese o in italiano) perche' indicandolo SOLO con minimo o massimo, non si capische na cippa.

Il Minimo Comune Multipl NON PUO' ESSERE 165!!!!!!

165 e' divisibile per 5 e tu non hai nessun fattore 5 tra i tuoi numeri, QUINDI NON PUO' IN NESSUN POSSIBILE MODO 165!

Ma e' pure peggio, ora che controllo: 165 = 3*5*11 e non essendoci nemmeno l'11, HAI CANNATO alla grande

Mozillaro

Utente Attivo

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Messaggi:: 71

Re: Problema Nel Minimo Comune Multiplo ,massimo e riduzione

21 mag 2016, 20:42

Si lo so infatti l'ho sistemato alla fine ahahah

eccolo

#include<iostream>
using namespace std;

class frazione
{
      private :
      int num,dem;
      public :
      //Costruttore di default
      frazione();
      //Setta il numeratore e il denominatore
      void set_num(int);
      void set_dem(int);
      //Riduzione
      void riduzione();
      //Tipo Di Frazione---->Propria,Impropria,Apparente,Unitaria,Diadica
      void tipo();
      //Confronto Fra Due Frazioni---->Stesso Denominatore,Numeratore,Numeratore e Denominatore Diversi
      friend frazione operator>(frazione,frazione);
      friend frazione operator<(frazione,frazione);
      friend int operator!=(frazione,frazione);
      friend int operator==(frazione,frazione);
      //mcm e MCD
      friend int minimo(frazione,frazione);
      friend int massimo(frazione,frazione);
      //Ridefinitori cin e cout
      friend istream & operator >> ( istream & cin, frazione & x);
      friend ostream & operator << ( ostream & cout, frazione & x);
      //Ridefinitori Di Operatori
      friend frazione operator+(frazione,frazione);
      friend frazione operator-(frazione,frazione);
      friend frazione operator/(frazione,frazione);
      friend frazione operator*(frazione,frazione);      
};  



//Sviluppo Del Costruttore Di Default e il Distruttore
frazione::frazione()
{
   num=0;
   dem=1;                            
}



//Sviluppo del settaggio del numeratore e del denominatore 
void frazione::set_num(int x)
{
     num=x;
}

void frazione::set_dem(int x)
{
     dem=x;
}

//Sviluppo Della Riduzione di una frazione
void frazione::riduzione()
{
     int v[6]={2,3,5,7,11,13};    
     
     int i=0;   
     while(i<5)
     { 
       while((num%v[i]==0)&&(dem%v[i]==0))      
        { num=num/v[i]; dem=dem/v[i]; }                                                 
       i++;        
     }   
         
}

//Sviluppo Del Tipo Di Frazione(con un oggetto) : Propria,Impropria,Apparente,Unitaria,Diadica
void frazione::tipo()
{
     int t=0;
     
     if(num<dem)
       cout<<"e' una frazione PROPRIA poiche' il numeratore e' minore del denominatore "<<endl;
     if(num>=dem)
       cout<<"e' una frazione IMPROPRIA poiche' il numeratore e' maggiore o uguale al denominatore "<<endl; 
     if(num==1)
       cout<<"e' una frazione UNITARIA poiche' il numeratore e' uguale a 1 "<<endl;
     if((num%dem==0)&&(num==dem))
       cout<<"e' una frazione APPARENTE poiche' il numeratore e' uguale al denominatore o e' multiplo del denominatore "<<endl;
     
     int i=1;
     while((i<128)||(t==0))
     {
       if(dem==i)
         t=1;
        i=i*2; 
     }
     
     if(t==1)
        cout<<"e' una funzione DIADICA poiche' il denominatore e' una potenza del due(arriva il conteggio fino a 128)"<<endl;  
}     

//Confronto Fra Due Frazioni---->Stesso Denominatore,Numeratore,Propria o Impropria
frazione operator>(frazione a,frazione b)
{    
    int prima_frazione,seconda_frazione;
    
    prima_frazione=a.num*b.dem;
    seconda_frazione=b.num*a.dem;
    
    if(prima_frazione>seconda_frazione)
      return a;
    else
    if(seconda_frazione>prima_frazione)
      return b;
    else
      return a; 
}

frazione operator<(frazione a,frazione b)
{
    int prima_frazione,seconda_frazione;
    
    prima_frazione=a.num*b.dem;
    seconda_frazione=b.num*a.dem;
    
    if(prima_frazione<seconda_frazione)
      return a;
    else
    if(seconda_frazione<prima_frazione)
      return b;
    else
      return a; 
}

int operator==(frazione a,frazione b)
{
         if((a.num==b.num)&&(a.dem==b.dem))
           return 1;
         else
           return 0;
}

int operator!=(frazione a,frazione b)
{    
        if((a.num!=b.num)&&(a.dem!=b.dem))
           return 1;
        else
           return 0;
}

//Sviluppo Del Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore
int minimo(frazione a,frazione b) 
{   
    int v[6]={2,3,5,7,11,13}; 
    int i=0,cont=0; int va[6],vb[6],vc[6]; 

    
    if(a.dem%b.dem==0)
     return a.dem;
   
    if(b.dem%a.dem==0)
     return b.dem;
     
    if((a.dem%b.dem!=0)&&(b.dem%a.dem!=0))
    {
       while(i<6)
       {
         while(a.dem%v[i]==0)
         {                   
                             a.dem=a.dem/v[i]; 
                             cont++;
         }
         
         va[i]=cont;
         cont=0;  
         
         i++;
       }
   
        
       cont=0; i=0;
       while(i<6)
       {
         while(b.dem%v[i]==0)
         {                   
                             b.dem=b.dem/v[i]; 
                             cont++;
         }
         
         vb[i]=cont;
         cont=0;  
         
         i++;
       }
     
       
    
       for(i=0;i<6;i++)
       { 
                       if(va[i]>vb[i])
                        vc[i]=va[i];
                       else
                        if(vb[i]>va[i])
                         vc[i]=vb[i]; 
                        else
                         vc[i]=va[i];
       }     
  
        
       i=0; int j=1; int mcm=1;
       while(i<6)
       {
                 
                 while((j<=vc[i])&&(vc[i]!=0)){
                  mcm=mcm*v[i]; 
                  j++;} 
                 j=1;
                 
                 i++;
       }                              
       return mcm;                                    
                                                                                                          
    }
     

      
}

int massimo(frazione a,frazione b)
{
      while(a.dem!=b.dem)
      {
         if(a.dem>b.dem)
          a.dem=a.dem-b.dem;
         else
          b.dem=b.dem-a.dem;                
      }
      return a.dem;  
}



//Sviluppo Dei Ridefinitori del cin e cout
istream & operator >>( istream & cin, frazione &x)
{
       cout<<"inserisci il numeratore dell'oggetto : "; cin>>x.num; cout<<endl;
       cout<<"inserisci il denominatore dell'oggetto : "; cin>>x.dem; 
       return cin;
}

ostream &operator<< ( ostream &cout,frazione &x)
{
       cout<<x.num<<endl;
       cout<<"-"<<endl;
       cout<<x.dem<<endl;
       return cout;
       
}

//Sviluppo dei ridefinitori degli operatori
frazione operator+(frazione a,frazione b)
{
      frazione C;
      
      C.dem=a.dem*b.dem;
      C.num=((a.num*b.dem)+(a.dem*b.num));
      
      return C;     
}

frazione operator-(frazione a,frazione b)
{
      frazione C;
      
      C.dem=a.dem*b.dem;
      C.num=((a.num*b.dem)-(a.dem*b.num));
      
      return C;      
}

frazione operator/(frazione a,frazione b)
{
      int c; frazione C;
      
      c=b.num;
      b.num=b.dem;
      b.dem=c;
      
      C.num=a.num*b.num;
      C.dem=a.dem*b.dem;
      
      return C;    
}

frazione operator*(frazione a,frazione b)
{
      frazione C;
      
      C.num=a.num*b.num;
      C.dem=a.dem*b.dem;
      
      return C;       
}

//Sviluppo del Main
int main()
{   
    int r; char oggetto,lettera; frazione a,b,c; int n,d;
    
    cin>>a; a.riduzione(); cout<<endl; cout<<"-----------------"<<endl;
    cin>>b; b.riduzione(); cout<<endl; cout<<"-----------------"<<endl;
    
    system("pause"); system("cls");
    
    do{
                     cout<<" ---------------MENU---------------- "<<endl;
                     cout<<" 1.Set Numeratore "<<endl;
                     cout<<" 2.Set Denominatore "<<endl;
                     cout<<" 3.Tipo Di Frazione "<<endl;
                     cout<<" 4.Verificare Se una Frazione e' Maggiore o Minore dell'altra "<<endl;
                     cout<<" 5.Minimo Comune Multiplo tra due frazioni "<<endl;
                     cout<<" 6.Massimo Comune Divisore tra due frazioni "<<endl;
                     cout<<" 7.Visualizzazione Frazione "<<endl;
                     cout<<" 8.Somma Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 9.Sottrazione Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 10.Divisione Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 11.Moltiplicazioni Tra due frazioni (Ridotto)"<<endl;
                     cout<<" 12.Verificare Se una Frazione e' Uguale o Diversa dell'altra "<<endl;
                     cout<<" 13.USCITA DAL PROGRAMMA "<<endl;
                     cout<<" ---------------------------------- "<<endl;
                     cout<<" Inserisci l'opzione che desideri : "; cin>>r; cout<<endl;
                     
                     switch(r)
                     {
                              case 1:{ 
                                       cout<<"di quale oggetto vuoi settare il numeratore :"; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a'){
                                         cout<<"inserisci il nuovo numeratore "<<endl; cin>>n;
                                         a.set_num(n);}
                                       else{cout<<"inserisci il nuovo numeratore "<<endl; cin>>n;
                                         b.set_num(n);}
                                   break;
                                   }
                              case 2:{ 
                                       cout<<"di quale oggetto vuoi settare il denominatore :"; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a'){
                                         cout<<"inserisci il nuovo denominatore "<<endl; cin>>d;
                                         a.set_dem(d);}
                                       else{cout<<"inserisci il nuovo denominatore "<<endl; cin>>d;
                                         b.set_dem(d);}
                                   break;
                                   }
                              case 3:{ 
                                   cout<<"di quale oggetto vuoi verificare il tipo di frazione :"; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a')
                                         a.tipo();
                                       else
                                         b.tipo();
                                   break;
                                   }
                              case 4:{ 
                                   cout<<"Vuoi verificare se una frazione e' maggiore o minore dell'altra (M/m)? :";
                                   cin>>lettera; cout<<endl;
                                   if(lettera=='M')
                                   {
                                                   c=a>b;
                                                   cout<<"la seguente frazione e' maggiore :"<<endl;
                                                   cout<<c;
                                   }
                                   else
                                   {
                                                   c=a<b;
                                                   cout<<"la seguente frazione e' minore :"<<endl;
                                                   cout<<c;
                                   }
                                   break;
                                   }
                              case 5:{ 
                                   cout<<"il minimo comune multiplo tra le due frazioni e' : "<<minimo(a,b)<<endl;
                                   break;
                                   }
                              case 6:{ 
                                   cout<<"il massimo comun divisore tra le due frazioni e' : "<<massimo(a,b)<<endl;
                                   break;
                                   }
                              case 7:{ 
                                       cout<<"di quale oggetto vuoi visualizzare la frazione : "; cin>>oggetto; cout<<endl; 
                                       if(oggetto=='a')
                                         cout<<a;
                                       else
                                         cout<<b;
                                   break;
                                   }
                              case 8:{ 
                                       c=a+b;
                                       c.riduzione();
                                       cout<<" la somma tra le due frazioni e' : "<<endl; cout<<c;
                                   break;
                                   }
                              case 9:{ 
                                       c=a-b;
                                       c.riduzione();
                                       cout<<" la sottrazione tra le due frazioni e' : "<<endl; cout<<c;
                                   break;
                                   }
                              case 10:{ 
                                       c=a/b;
                                       c.riduzione();
                                       cout<<" la divisione tra le due frazioni e' : "<<endl; cout<<c;
                                   break;
                                   }
                              case 11:{ 
                                        c=a*b;
                                        c.riduzione();
                                        cout<<" la moltiplicazione tra le due frazioni e' : "<<endl; cout<<c;
                                   break;
                                   }
                              case 12:{ 
                                   cout<<"Vuoi verificare se la frazione e' Uguale O Diversa (u/d) :"; 
                                   cin>>lettera; cout<<endl;
                                   if(lettera=='u')
                                   {
                                                   if((a==b)==1)
                                                    cout<<"le due frazioni sono uguali "<<endl;
                                                   else
                                                    cout<<"le due frazioni non sono uguali "<<endl;
                                   }
                                   else
                                   {
                                                   if((a!=b)==1)
                                                    cout<<"le due frazioni sono diverse "<<endl;
                                                   else
                                                    cout<<"le due frazioni non sono diverse "<<endl;
                                   }
                                   break;}
                              case 13:{
                                   exit(1);
                                   break;
                                   }
                              
                              default :{ 
                                      cout<<" Hai sbagliato l'opzione l'opzione..."<<endl; 
                                      break;
                                      }
                     }                                                                 
      system("pause"); system("cls");                                 
    }while(r!=13);
    return 0;
}

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