Problema con prodotto matrice

il prodotto della diagonale secondaria//
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define dim 4
using namespace std;
int i,j;
int matrice [dim][dim];


int main(){
    srand(time (0));
    cout<<"matrice"<<endl;
    for(i=0;i<dim;i++){
        for(j=0;j<dim;j++){
            matrice[i][j]=rand()%5+13;
            cout<<matrice [i][j]<<"";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<"diagonale"<<endl;
    int diag[i]={0};
    for(i=0;i<dim;i++){
        diag[i]=matrice [i][dim-i-1];
        cout<<diag[i];
    }
    cout<<endl;

    int prodotto=0;
    for(i=0;i<dim;i++){
        prodotto*=diag[i];

    }
    cout<<"prodotto ="<<prodotto;




}