Piccolissimo problema da principiante

Premetto che sono uno studente al primo anno d' ingegneria , quindi so molto poco di programmazione anche se mi appassiona davvero tanto.
oggi ho riscontrato un problema nella scrittura di una matrice bidimensionale.
mentre provavo a costruire un piccolo tris ho notato che per alcuni valori dati alle cordinate della matrice fa risultare due posizioni nella matrice e non solo una come credo dovrebbe essere.
per questo motivo ho fatto unaltro esperimento più semplice ma l errore persiste .

qui di seguito vi posto l esperimento fatto solo per illustrare il problema :

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std ;

int main()
{
int mat [3][3];

for ( int i = 0 ; i <4; i++)
{
for ( int j = 0; j<4; j++)
{

mat [j] = 0 ;
mat[2][3]= 3;
cout << mat [j]<<" ";

}
cout<<endl<<endl;
}

return 0;
}

per il valore della matrice [2][3] fa risultare due posizioni nella matrice .
sono fiducioso in un vostro aiuto ! grazie in anticipo!