Molte dimostrazioni sono imprecise, anche in libri di testo molto famosi. Perfino la geometria euclidea è claudicante dal punto di vista logico, come ha dimostrato il geniale Tarski un'ottantina di anni fa producendone l'assiomatizzazione e mostrando che, al di là di tutto quanto già noto in merito all'assioma delle parallele e quindi alle geometrie non euclidee, è comunque necessario un altro "postulato", ossia un assioma di continuità.
Qui bisognerebbe fare un vasto excursus sul modo in cui viene insegnata la matematica nelle facoltà tecnoscientifiche e perfino nei corsi di laurea in Matematica... problema non nuovo e non locale, purtroppo, tant'è che se ne lamentava negli anni Settanta il grande Dijkstra. Perfino in molti PhD finisce che le dimostrazioni si imparano per emulazione, acusmaticamente, come nelle botteghe medievali, senza seguire un vero e approfondito corso di teoria della dimostrazione e dei modelli, riservato a pochissimi specialisti in Logica! Ma le dimostrazioni sono la spina dorsale della Matematica, corsi del genere dovrebbero essere obbligatori per tutti, molto più di quell'orrendo e noioso calderone che viene chiamato analisi (calculus).