Un modo potrebbe essere memorizzare in due array, nel primo tutti i mesi in formato letterale, nell'altro (sempre di tipo string) in formato numerico, e poi cercare la stringa inserita in entrambi, ciascuno in un if. Se non lo trovi in nessuno dei due, vai nel terzo if.
es:
string mese_literal[] = {"gennaio", "febbraio"}; //ecc...
string mese_num[] = {"01","02"}; //ecc...
if(/*trovato in mese_literal*/){
//...
}
else if(/*trovato in mese_num*/){
//...
}
else{
//errore
}
Anche se secondo me il modo migliore è chiedere il mese solo in formato numerico.