Infatti bisogna cambiare l'if da i != j a i >= j e dentro il for da i != j a i < j
int main()
{
int i = 0;
int j = 0;
string parola;
cout << " scrivi ";
getline (cin,parola);
for(i = 0, j = parola.size()-1; i < j ; i++, j--)
{
if(parola[i] != parola[j])
break;
}
if(i >= j)
cout << " la parola e\' palindroma " << endl;
else
cout << " la parola non e\' palindroma " << endl ;
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}