Ciao Arondight, benvenuto e buona fortuna con lo studio.
Intanto, ti consiglio di aprire un nuovo thread per ogni problema che ti si dovesse presentare: ovviamente, prima di precipitarti a chiedere aiuto, prova sembre a sbatterci la testa!
Per quanto riguarda il tuo codice, gli errori principali che vedo sono due.
Prima di tutto, devi inizializzare il valore di minimo a 0. Tu dici "se minimo è minore di x, minimo = x". Ma nel primo confronto, qual è il valore di minimo? Dunque, correggi con "double minimo = x".
Secondo, "minimo" è una variabile double: non sarà mai e poi mai uguale ad un carattere 'q'.
Io farei una cosa del tipo:
char ch;
if(!(cin >> x)){ //c'è stato un errore in input: ad esempio, provi a mettere un carattere in un double!
cin.clear();
cin >> ch;
if(ch == 'q')
esci
}
A fine codice, inoltre, immagino tu voglia stampare il valore di minimo, non di x. E tutte quelle librerie che includi all'inizio, sono inutili! Ti basta utilizzare solo la iostream, dato che non utilizzi stringhe, né funzioni matematiche, né altro.
Saluti.