[C] Contare vocali con switch case

Buonasera e scusate se ogni tanto vengo a rompere, vorrei chiedervi come mai questo codice non funziona. Il programma non va proprio avanti quindi credo che ci sia un problema col while, però se elimino il while il programma parte ma non funziona comunque, la traccia dell'esercizio è nel codice
Grazie e buona serata

//Scrivere un programma che legge da standard input una sequenza di caratteri terminata da un punto, determina
//il numero di vocali maiuscole o minuscole presenti nella sequenza e quindi stampa il numero di vocali presenti
//per ciascuna delle 5 vocali
#include <stdio.h>
int main() {
    char c;
    int count_a = 0, count_e = 0 , count_i = 0, count_o = 0, count_u = 0;
    printf("Inserisci un sequenza di caratteri terminata da . : \n");
    scanf("%c", &c);
    while (c != '.') {
    switch (c)
    {
    case 'a': case 'A':
        count_a++;
    case 'e': case 'E':
        count_e++;
    case 'i': case 'I':
        count_i++;
    case 'o': case 'O':
        count_o++;
    case 'u': case 'U':
        count_u++;
    }}
    printf("La sequenza data contiene: \n");
    printf("%d vocali A\n", count_a);
    printf("%d vocali E\n", count_e);
    printf("%d vocali I\n", count_i);
    printf("%d vocali O\n", count_o);
    printf("%d vocali U\n", count_u);
    return 0;
}