Ora ho utilizzato GridView.RowUpdating Event (anzichè GridView.RowUpdated) e non da più l'errore:
protected void nome_funzione(object sender, GridViewUpdateEventArgs e)
{
TextBox nomeas = GridView1.Rows[e.RowIndex].FindControl("nome") as TextBox;
.........azioni.........
GridView1.DataBind();
}
soltando che le azioni all'interno della suddetta funzione non vengono eseguite.
Cliccando sul tasto 'Modifica' appare il TextBox sulla cella da aggiornare;
Cliccando il tasto 'Aggiorna', dopo aver modificato il contenuto della cella, mi restituisce la Grid così come all'inizio, senza scrivere neppure nel Database.