Ciao, come sempre puoi trovare molte informazioni nella guida ufficiale:
http://developer.android.com/training/basics/network-ops/connecting.html. A mio parere le cose sono scritte abbastanza chiaramente (si danno consigli su quali API usare per la connessione, consigli sulla user experience, esempi di download di dati testuali e immagini). Se, comunque, dovessi trovare qualche punto poco chiaro o non dovessi capire qualcosa chiedi pure