Chi sviluppa invece trova non appropriato, in quanto non gestibile, appoggiarsi alle cose fatte, anche perchè i Menù BuiltIn sono la prima cosa che uno sviluppatore disabilita... detto questo, l'Oggetto CommandBarButton espone il Metodo EXECUTE che in sostanza attiva l'esecuzione.
Quindi devi riferirti al CommandBarButton di cui parli e lanciarlo:
CommandBar("NomeBarra").Controls("NomeCommandBarControl").Execute
Se non erro tuttavia prima devi renderlo Visibile... poi mandarlo in Esecuzione, il che lo rende assurdo, infatti questo metodo lo si usava per gli Item dei Menù non per i Popup.
Per sapere cosa chiamare però dal momento che il Nome lo devi ricavare, devi ciclare l'Oggetto e stamparti in finestra immediata i Nomi...
Ovviamente il percorso che ho esposto è per un ESEMPIO di Item di 1° Livello, ma se nel tuo caso si parla di SUBITEM o di SottoMenù, in quanto l'oggetto CommandBar è una Classe Gerarchica... la cosa si allunga...!
Se sei così convinto sia una idea brillante e irrinunciabile... la strada è quella.