SQL Express ha delle limitazioni quindi prima di prenderlo in considerazioni è meglio valutarle.
MySQL Community Server è sotto licenza GPL quindi puoi utilizzarlo tranquillamente (ovviamente rispettando i termini della licenza).
Per la casistica dati medici, ricordati che rientri nelle problematiche di trattamento dati sensibili (devi garantire criptazione, backup e una serie di adempimenti particolari (legge 196/2003 in primis)).
un saluto